東大院・東工大院におすすめの参考書・問題集~数学~

教材・参考書

はじめに

筆者たちは、東京大学大学院理学系研究科、新領域創成科学研究科に進学しています。

また、東大院、東工大院合格をサポートした経験からおすすめの参考書を厳選しています。

数学に関しては基礎的な考え方をしっかりおさえ、そこから志望する専攻に合せて過去問を中心に対策し、必要に応じてさらに難しい参考書・問題集をやるのがおすすめになります。

 

大学数学って何?

大学で学ぶ基礎数学は、大きく3つになります。

  1. 線形代数
    すごく簡単に言うと連立方程式を解くときに使用します。応用範囲は非常に広く電気回路の発信を防ぐための計算、機械の振動を防ぐための計算、マーケティングで各要素の影響を少ないサンプル数で導くための計算などに使われています。
  2. 微積分学
    高校でやっている範囲の延長なので説明は不要かと思います。大学になると偏すが増えそれに対応するのが一つのカギになります。こちらも応用範囲が広く最大値最小値(安定点)を導くのに使われます。
  3. 統計学
    AIの発展で最近必要性が騒がれはじめているのがこの分野です。古くは工業生産すなわち工場のエラーを少なくするためによく用いられていました。月1億個作る製品のエラーを減らすにはどうするかと言う話です。1億個だと1%でも100万個捨てることになるので大問題です。しかし、今では、量子コンピューター、AI、経済学などでも多用されています。

さらに応用数学として4つが上げられます。

  1. 微分方程式
  2. ベクトル解析
  3. 応用解析
  4. 複素解析

基礎数学でおすすめの参考書・問題集

1.線形代数のおすすめ:キーポイント線形代数

2.微積分学のおすすめ:サイエンス社の微積分学

3.統計学
 少し難しいですが名著です。

応用数学でおすすめの参考書・問題集

1.微分方程式

2.ベクトル解析

3.応用解析

4.複素解析

教科書が難しいと思う人向け

基礎的かつ実践的な参考書を算出していますが大学の参考書はどうしても難しい物になっています。
厳密性には欠けますが初心者でも取り組みやすい問題集を作成しましたので通常のテキストが難しいと思う方は、よろしければこの本からはめて見てください。

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